数学(数学三和数学一的区别)
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2023-11-02
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1. 数学,数学三和数学一的区别?
考试内容不同
(一)线性代数
数学一、二、三均考察线性代数,所占比例均为22%,而且是数一数二数三考试内容中差别最小的科目,很多年份,考研真题线代部分都是完全一样的,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识。
(二)概率论与数理统计
数学二不考察,数学一与数学三均占22%,从历年的考试大纲来看,数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识,但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的,比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件,但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件
(三)高数
数学一、二、三均考察,而且所占比重最大。数一、三的试卷中所占比例为56%,数二所占比例78%。,数一考察的范围是最广的;数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。而且侧重有所不同理工类(数一数二)要考微积分的物理应用,而经济类(数三)相应的内容则换成了经济学应用。数三强调级数,数一强调曲面积分
扩展资料;
一般来说数一是考的全面而且相比数二数三来说要难很多。数二虽然考查范围少,但是高数的内容考的很细。数三考的也相对全面主要针对经济类考生。还未确定专业考数学几的考生可以从高等数学的极限、一元函数微分学、一元函数积分学、不定积分、定积分、不定积分的应用、多元函数微分学、微分方程和二重积分等必考公共内容入手,确定好后就要着手开始其他科目的复习。
2. 数学与统计学有什么区别?
简单来说,统计学只是一个数学的一个分支,以数学作为基础,但又偏重于应用的一门学科,数学一个很广的概念,既有基础学科,又有应用学科,而且应用学科不只是统计学。统计学只是数学的一个方向
一般数学系的专业设置分为:数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等这几个方向,不同学校不一样。
其中,
数学与应用数学:属于基础数学,偏重于基础数学或理论研究;
信息与计算科学:偏重于数值计算、计算机科学等;
统计学:以概率论为基础,偏应用,与数据分析、经济学等比较相关。
统计学要先修数学基础课数学系的主干课程分为:
基础课:数学分析、高等代数、解析几何。
进阶课:微分几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、抽象代数、近世代数、泛函分析、拓扑学、模糊数学等。可以看到,数学课程涵盖的范围非常广,从数学基础课到各个方向的课程都有。无论是选择数学的哪个方向,包括统计学,数学分析、高等代数及解析几何三门基础课都是必修的。
统计学的基础课程:有微积分、线性代数及常微分方程等;
统计学后续课程:概率论、数理统计、随机过程及时间序列等。
学统计学女生较多一般来说,数学系的女生很少,男女比例一般为10:1,但统计学这个方向比较特殊,女生相比其他方向来说会多一些。
数据分析中的数学基础和统计学最后说下数据分析中的数学基础和统计学,主要分为三块:
数学基础:微积分和线性代数概率论统计学及SPSS数学基础:微积分和线性代数
概率论
统计学及SPSS
回答完毕!
3. 物理和数学有关系吗?
在中小学阶段,物理与数学是没有太大关系的,中学阶段的物理题目都是非常规则的,比如匀速直线,比如用大小不变的力,在这种情况下,物理题目更多考的是思维,解题过程中只涉及一些简单的数学计算,这些计算初中生都可以解决,因此,在中学阶段,物理与数学无太大关系。
但随着研究的深入,会发现物理是建立在数学上的,很多有名的物理学家,同时又是十分优秀的数学家,或者虽然他的数学不是很拔尖,但他一定有一本非常好的数学工具书。曾经有一个物理学家做演讲,他说首先假设这头牛是均匀的,规则的圆,遭到了外界的嘲笑,物理是规律,而数学是得出规律的基础,这头牛到底要怎么算的准确,这是要建立在数学的基础上,只有这样才会得出更加准确的物理规律,更加深刻的物理认识。
中学阶段接触的大多是经典物理,经典的认知与我们现实世界比较相符,比如对于一个物体我们是可以同时测准他的位置和动量,一个物体要么是波要么是粒子,不可能既是粒子也是波,随着对物理的研究深入,但在量子力学中认为,一个物体既是波又是粒子,他的位置和动量不可能完全测准,换言之,他的运动轨迹不可能被预测,只能用概率来描述一个物体的位置而非经典决定论。可以看出量子力学与经典力学完全相反,其原因就是量子力学关于这方面的结论是先假设,然后完全用数学推导出来,而不是先观测到了现象,再加以总结规律。
由此可见,物理研究的越深入对数学的要求越高。
4. 逻辑与数学的是什么区别?
“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。逻辑和数学都是基于规则的基础学科,两个学科都用到了对方的一些内容,所以常常会一起说。逻辑是哲学、语言、数学的引擎。它对我们的生活产生了深远的影响。逻辑不仅影响各领域学科的发展,也深刻影响着人类的生活。
数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
逻辑(logic)源自古典希腊语(logos),最初的意思是“词语”或“言语”,(引申出意思“思维”或“推理”),指的是思维的规律和规则。
狭义上逻辑既指思维的规律,也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律,包括思维规律和客观规律。
逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑,形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑,辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维(包括抽象思维与具象思维)的逻辑。
有人说:数学=逻辑+公理
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。
逻辑是一种论证和证明的方法。
怎么进行论证和证明呢?就是“从普遍推进到个别的”,也就是三段论:从大前提、小前提推出结论。这些都是亚里士多德的《工具论》里面的原话。
逻辑推理必须遵守逻辑规律以规范思维的确定性,形式逻辑的基本规律有四条,即:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
数学是关于模式与秩序的学科。
其研究的具体内容是抽象的数量关系和空间形式,是人类是认识大自然的有力工具。
纯数学三类:代数类(研究离散系统)、几何类(研究空间关系)和分析类(研究连续现象)。
数学基础三支:数理逻辑、集合论和数论。
从本质而言,两个学科的区别在于研究对象不同。
逻辑学是研究“推论”的,也就是,从一个命题,我们怎么得出下一个命题。
比如说,我们知道小明把大明的儿子,那么,大明是小明的什么人?我们知道,儿子是有父亲和母亲的,而又知道大明是女的,因此我们知道了大明是小明的妈妈。这里的推论并不严谨,但是可以让你知道,逻辑学研究的就是这个,怎么从一个命题(小明是大明的儿子),得到下一个命题(大明是小明的母亲)。
因此,逻辑学的技巧和理论被用在了方方面面,包括哲学、文学、数学等。而这些学科中也有专门的逻辑学分支,比如数理逻辑。
而数学是研究“数”的,基于公理和一些约定俗成的规定。比如“1”,“2”这些概念,都是大家约定好的。然后基于这些约定,进行研究。实际上现代数学发展过程就是一个数学----逻辑----数学的过程。
数学学习是数学思维能力的训练,发展逻辑思维能力是培养数学思维能力的核心。培养学生的数学思维能力要聚焦于“孩子自己能解决问题”,而不是数学表面的那些知识和规则,更不是大量机械的重复的死记硬背的练习。当然,适当的练习也是必不可少的,关键在于适度。
综上所述,逻辑学与数学发展密切相关,二者之间互相影响,互相促进、互为工具。逻辑思维能力是数学思维能力的核心。
5. 数学好学吗?
我觉得数学可以说是一门考试科目,更可以说数学是一个生活里处处可见的实用工具。首先要有兴趣,不畏惧,才能学好。
我们都知道等腰三角形的两个底角相等,这是众所周知的数学定理。这样一个定理就是发现者泰勒斯运用“阴影测量法”衍生出来的,并且这样的几何算法还和测量埃及金字塔的高度息息相关。
法国作家米卡埃尔·洛奈在他的著作《万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅》记载着这样一个故事:相传埃及法老想让泰勒斯完成金字塔高度的测量,虽然之前所有接受挑战的古埃及学者都以失败告终,毫无畏惧的他毅然接受挑战,而最终的结果可以说是他毕生最伟大的数学成就。
具体怎么测量的呢?他把一根棍子垂直插在地上,等到一天中棍子和阴影相同长度的时刻,他测量了金字塔阴影的长度,而这一长度就是金字塔的高度。原来如此。虽然这样美好的故事并没有得到史学家的完全论证,可谁也无法阻挡泰勒斯运用这样的几何方法延伸出的众多数学定理,比如开头提到的数学定理;任意两条相交线,对顶角度数相等;一个圆的任意直径将该圆分为等面积的两部分等。
从米卡埃尔·洛奈的《万物皆数》读到这个故事开始,对于数学成绩一向不太好的我来说,突然对数学萌生了兴趣。 作为概率学博士的米卡埃尔·洛奈,是法国“文化与数学游戏沙龙”的成员之一。他一直致力于向公众推广大量的数学活动,值得一提的是由他策划的数学网络节目观看量近2000万。如果节目枯燥无味,观看量会有这么高吗?更别提是很多人认为最难的科目——数学。 那么,这本以各种有趣的数学发现和案例为主要内容的《万物皆数》究竟给我带来哪些冲击力,我想和大家分享分享。
一、数学的神秘起源
我们先来看看下面两幅图。
上图中的这些形状是早在2万多年以前,人类烧制的陶器图案。当米卡埃尔·洛奈看到的瞬间,眼前一亮。原来那时的人们已经开始在头脑中“搞数学”,并且不自觉地把对称、旋转和平移数学知识运用在生活中。 随着人与人之间交往密切程度的加深,出现了越来越多需要计数的物件,如养了几只羊、计量交换物品的筹码等。只是那时还没实现“书写”,仅仅通过打结、画十字标记来计量。到公元前3千纪初期,人类终于把数字从被计量的物体中解放了出来。不再使用符号表示有几只羊,而是用数字“几”来表示。
不管是陶器图案还是各种筹码,其实都是人类已经在为数字诞生默默开始了排练。
二、原来数学这门美的艺术和我们的生活有着千丝万缕的关系
不知道大家有没有注意到足球的几何形状?由20个正六边形和12个正五边形构成了大多数足球的造型。谁也想不到足球这样的形状被几何学家们称为被“截肢”的正二十面体。这样的称呼来由你也可以亲自试试,加深理解:你把一堆粘土捏成一个正二十面体,为了使这20个顶点变得尽可能圆,只有选择……切掉这些角。如何?体会到数学家的幽默了吧。
数学在生活中处处可见,就像米卡埃尔·洛奈在《万物皆数》所说的那样:“只要改变自己看世界的眼光,数学就会在你眼前出现。寻找数学是迷人的、永无止境的过程。”
三、未来的数学会是什么样子
2016年3月10日,世界最优秀的围棋选手李世石和电子计算机“阿尔法狗”在韩国首尔展开了一场万众瞩目的人机大战。全世界的目光都集中在了这场堪称史无前例的比赛上。要知道,2016年以前从未出现过计算机“战胜”人类的先例。而且,围棋还被认为是最难被计算机理解的游戏,也被称作计算机和人类“对抗”的最后堡垒。
最后的结果出乎意料:计算机赢了。
很多人感到疑惑,难道计算机能自由发挥、自己创造思维吗?其实这是源于一种新型的算法:学习型算法。这要归功于程序员们教会了计算机玩围棋。在获胜结果尘埃落地前,“阿尔法狗”用了几千个小时和自己下棋,并且掌握了能嬴的所有下法。我们想象一下,在未来,“阿尔法狗“们会自己创造数学思维吗?
对于数学未来的样子,米卡埃尔·洛奈有这么一个想法:“如果有一天我们变得全知全能,那么作为结果,我们一定会从快乐跌入失望的深渊,因为再也不能得到任何发现新事物的乐趣。“所以,或许现在的我们并不能推测出数学在未来的模样,但不能否认,未来的数学一定会创造有价值的应用。
我们回忆一下生活里的例子,你会发现数学原来就在我们身边:为你解释卡牌技巧的魔术师其实是在用算数学的属性为你解答;雕塑的各种形状灵感来自于柏拉图立体;孩子们喜爱玩的折纸原理也是几何学的知识。原来,我们都在用自己的方式创造数学啊。
正如米卡埃尔·洛奈所说:“爱数学,永远不晚。”看完米卡埃尔·洛奈这本《万物皆数》之后,处处可见数学之美。而数学不再只是考试科目,更是一门实用性、趣味性兼备的学科。要想了解数学这门艺术更多有意思的故事,不妨翻看这本《万物皆数》。
我是子鹃,希望我的分享能为你带来快乐。
嗨,我是子鹃,生活在红色之城的一名80后宝妈,她热爱阅读,用心码字,用音传情,听她的声音,温暖你孤独的灵魂。
6. 数学中i是什么意思?
i是一个虚数单位,具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1
当一元二次方程在计算公式“b²-4ac<0,时,方程的在实数范围内就意味着无解,但是在复数范围内可以用复数来中的虚数来表示方程的解。
以提主的提问来说,初中三年级还不涉及复数,方程正常的解答是无解。
如果一定要写出答案,那么答案就是复数范围中的:
X1=-1/4+√23/4i
X2=-1/4-√23/4i
拓展资料:
复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ,记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。
在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。
当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为:加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i
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1. 数学,数学三和数学一的区别?
考试内容不同
(一)线性代数
数学一、二、三均考察线性代数,所占比例均为22%,而且是数一数二数三考试内容中差别最小的科目,很多年份,考研真题线代部分都是完全一样的,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识。
(二)概率论与数理统计
数学二不考察,数学一与数学三均占22%,从历年的考试大纲来看,数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识,但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的,比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件,但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件
(三)高数
数学一、二、三均考察,而且所占比重最大。数一、三的试卷中所占比例为56%,数二所占比例78%。,数一考察的范围是最广的;数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。而且侧重有所不同理工类(数一数二)要考微积分的物理应用,而经济类(数三)相应的内容则换成了经济学应用。数三强调级数,数一强调曲面积分
扩展资料;
一般来说数一是考的全面而且相比数二数三来说要难很多。数二虽然考查范围少,但是高数的内容考的很细。数三考的也相对全面主要针对经济类考生。还未确定专业考数学几的考生可以从高等数学的极限、一元函数微分学、一元函数积分学、不定积分、定积分、不定积分的应用、多元函数微分学、微分方程和二重积分等必考公共内容入手,确定好后就要着手开始其他科目的复习。
2. 数学与统计学有什么区别?
简单来说,统计学只是一个数学的一个分支,以数学作为基础,但又偏重于应用的一门学科,数学一个很广的概念,既有基础学科,又有应用学科,而且应用学科不只是统计学。统计学只是数学的一个方向
一般数学系的专业设置分为:数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等这几个方向,不同学校不一样。
其中,
数学与应用数学:属于基础数学,偏重于基础数学或理论研究;
信息与计算科学:偏重于数值计算、计算机科学等;
统计学:以概率论为基础,偏应用,与数据分析、经济学等比较相关。
统计学要先修数学基础课数学系的主干课程分为:
基础课:数学分析、高等代数、解析几何。
进阶课:微分几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、抽象代数、近世代数、泛函分析、拓扑学、模糊数学等。可以看到,数学课程涵盖的范围非常广,从数学基础课到各个方向的课程都有。无论是选择数学的哪个方向,包括统计学,数学分析、高等代数及解析几何三门基础课都是必修的。
统计学的基础课程:有微积分、线性代数及常微分方程等;
统计学后续课程:概率论、数理统计、随机过程及时间序列等。
学统计学女生较多一般来说,数学系的女生很少,男女比例一般为10:1,但统计学这个方向比较特殊,女生相比其他方向来说会多一些。
数据分析中的数学基础和统计学最后说下数据分析中的数学基础和统计学,主要分为三块:
数学基础:微积分和线性代数概率论统计学及SPSS数学基础:微积分和线性代数
概率论
统计学及SPSS
回答完毕!
3. 物理和数学有关系吗?
在中小学阶段,物理与数学是没有太大关系的,中学阶段的物理题目都是非常规则的,比如匀速直线,比如用大小不变的力,在这种情况下,物理题目更多考的是思维,解题过程中只涉及一些简单的数学计算,这些计算初中生都可以解决,因此,在中学阶段,物理与数学无太大关系。
但随着研究的深入,会发现物理是建立在数学上的,很多有名的物理学家,同时又是十分优秀的数学家,或者虽然他的数学不是很拔尖,但他一定有一本非常好的数学工具书。曾经有一个物理学家做演讲,他说首先假设这头牛是均匀的,规则的圆,遭到了外界的嘲笑,物理是规律,而数学是得出规律的基础,这头牛到底要怎么算的准确,这是要建立在数学的基础上,只有这样才会得出更加准确的物理规律,更加深刻的物理认识。
中学阶段接触的大多是经典物理,经典的认知与我们现实世界比较相符,比如对于一个物体我们是可以同时测准他的位置和动量,一个物体要么是波要么是粒子,不可能既是粒子也是波,随着对物理的研究深入,但在量子力学中认为,一个物体既是波又是粒子,他的位置和动量不可能完全测准,换言之,他的运动轨迹不可能被预测,只能用概率来描述一个物体的位置而非经典决定论。可以看出量子力学与经典力学完全相反,其原因就是量子力学关于这方面的结论是先假设,然后完全用数学推导出来,而不是先观测到了现象,再加以总结规律。
由此可见,物理研究的越深入对数学的要求越高。
4. 逻辑与数学的是什么区别?
“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。逻辑和数学都是基于规则的基础学科,两个学科都用到了对方的一些内容,所以常常会一起说。逻辑是哲学、语言、数学的引擎。它对我们的生活产生了深远的影响。逻辑不仅影响各领域学科的发展,也深刻影响着人类的生活。
数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
逻辑(logic)源自古典希腊语(logos),最初的意思是“词语”或“言语”,(引申出意思“思维”或“推理”),指的是思维的规律和规则。
狭义上逻辑既指思维的规律,也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律,包括思维规律和客观规律。
逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑,形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑,辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维(包括抽象思维与具象思维)的逻辑。
有人说:数学=逻辑+公理
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。
逻辑是一种论证和证明的方法。
怎么进行论证和证明呢?就是“从普遍推进到个别的”,也就是三段论:从大前提、小前提推出结论。这些都是亚里士多德的《工具论》里面的原话。
逻辑推理必须遵守逻辑规律以规范思维的确定性,形式逻辑的基本规律有四条,即:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
数学是关于模式与秩序的学科。
其研究的具体内容是抽象的数量关系和空间形式,是人类是认识大自然的有力工具。
纯数学三类:代数类(研究离散系统)、几何类(研究空间关系)和分析类(研究连续现象)。
数学基础三支:数理逻辑、集合论和数论。
从本质而言,两个学科的区别在于研究对象不同。
逻辑学是研究“推论”的,也就是,从一个命题,我们怎么得出下一个命题。
比如说,我们知道小明把大明的儿子,那么,大明是小明的什么人?我们知道,儿子是有父亲和母亲的,而又知道大明是女的,因此我们知道了大明是小明的妈妈。这里的推论并不严谨,但是可以让你知道,逻辑学研究的就是这个,怎么从一个命题(小明是大明的儿子),得到下一个命题(大明是小明的母亲)。
因此,逻辑学的技巧和理论被用在了方方面面,包括哲学、文学、数学等。而这些学科中也有专门的逻辑学分支,比如数理逻辑。
而数学是研究“数”的,基于公理和一些约定俗成的规定。比如“1”,“2”这些概念,都是大家约定好的。然后基于这些约定,进行研究。实际上现代数学发展过程就是一个数学----逻辑----数学的过程。
数学学习是数学思维能力的训练,发展逻辑思维能力是培养数学思维能力的核心。培养学生的数学思维能力要聚焦于“孩子自己能解决问题”,而不是数学表面的那些知识和规则,更不是大量机械的重复的死记硬背的练习。当然,适当的练习也是必不可少的,关键在于适度。
综上所述,逻辑学与数学发展密切相关,二者之间互相影响,互相促进、互为工具。逻辑思维能力是数学思维能力的核心。
5. 数学好学吗?
我觉得数学可以说是一门考试科目,更可以说数学是一个生活里处处可见的实用工具。首先要有兴趣,不畏惧,才能学好。
我们都知道等腰三角形的两个底角相等,这是众所周知的数学定理。这样一个定理就是发现者泰勒斯运用“阴影测量法”衍生出来的,并且这样的几何算法还和测量埃及金字塔的高度息息相关。
法国作家米卡埃尔·洛奈在他的著作《万物皆数:从史前时期到人工智能,跨越千年的数学之旅》记载着这样一个故事:相传埃及法老想让泰勒斯完成金字塔高度的测量,虽然之前所有接受挑战的古埃及学者都以失败告终,毫无畏惧的他毅然接受挑战,而最终的结果可以说是他毕生最伟大的数学成就。
具体怎么测量的呢?他把一根棍子垂直插在地上,等到一天中棍子和阴影相同长度的时刻,他测量了金字塔阴影的长度,而这一长度就是金字塔的高度。原来如此。虽然这样美好的故事并没有得到史学家的完全论证,可谁也无法阻挡泰勒斯运用这样的几何方法延伸出的众多数学定理,比如开头提到的数学定理;任意两条相交线,对顶角度数相等;一个圆的任意直径将该圆分为等面积的两部分等。
从米卡埃尔·洛奈的《万物皆数》读到这个故事开始,对于数学成绩一向不太好的我来说,突然对数学萌生了兴趣。 作为概率学博士的米卡埃尔·洛奈,是法国“文化与数学游戏沙龙”的成员之一。他一直致力于向公众推广大量的数学活动,值得一提的是由他策划的数学网络节目观看量近2000万。如果节目枯燥无味,观看量会有这么高吗?更别提是很多人认为最难的科目——数学。 那么,这本以各种有趣的数学发现和案例为主要内容的《万物皆数》究竟给我带来哪些冲击力,我想和大家分享分享。
一、数学的神秘起源
我们先来看看下面两幅图。
上图中的这些形状是早在2万多年以前,人类烧制的陶器图案。当米卡埃尔·洛奈看到的瞬间,眼前一亮。原来那时的人们已经开始在头脑中“搞数学”,并且不自觉地把对称、旋转和平移数学知识运用在生活中。 随着人与人之间交往密切程度的加深,出现了越来越多需要计数的物件,如养了几只羊、计量交换物品的筹码等。只是那时还没实现“书写”,仅仅通过打结、画十字标记来计量。到公元前3千纪初期,人类终于把数字从被计量的物体中解放了出来。不再使用符号表示有几只羊,而是用数字“几”来表示。
不管是陶器图案还是各种筹码,其实都是人类已经在为数字诞生默默开始了排练。
二、原来数学这门美的艺术和我们的生活有着千丝万缕的关系
不知道大家有没有注意到足球的几何形状?由20个正六边形和12个正五边形构成了大多数足球的造型。谁也想不到足球这样的形状被几何学家们称为被“截肢”的正二十面体。这样的称呼来由你也可以亲自试试,加深理解:你把一堆粘土捏成一个正二十面体,为了使这20个顶点变得尽可能圆,只有选择……切掉这些角。如何?体会到数学家的幽默了吧。
数学在生活中处处可见,就像米卡埃尔·洛奈在《万物皆数》所说的那样:“只要改变自己看世界的眼光,数学就会在你眼前出现。寻找数学是迷人的、永无止境的过程。”
三、未来的数学会是什么样子
2016年3月10日,世界最优秀的围棋选手李世石和电子计算机“阿尔法狗”在韩国首尔展开了一场万众瞩目的人机大战。全世界的目光都集中在了这场堪称史无前例的比赛上。要知道,2016年以前从未出现过计算机“战胜”人类的先例。而且,围棋还被认为是最难被计算机理解的游戏,也被称作计算机和人类“对抗”的最后堡垒。
最后的结果出乎意料:计算机赢了。
很多人感到疑惑,难道计算机能自由发挥、自己创造思维吗?其实这是源于一种新型的算法:学习型算法。这要归功于程序员们教会了计算机玩围棋。在获胜结果尘埃落地前,“阿尔法狗”用了几千个小时和自己下棋,并且掌握了能嬴的所有下法。我们想象一下,在未来,“阿尔法狗“们会自己创造数学思维吗?
对于数学未来的样子,米卡埃尔·洛奈有这么一个想法:“如果有一天我们变得全知全能,那么作为结果,我们一定会从快乐跌入失望的深渊,因为再也不能得到任何发现新事物的乐趣。“所以,或许现在的我们并不能推测出数学在未来的模样,但不能否认,未来的数学一定会创造有价值的应用。
我们回忆一下生活里的例子,你会发现数学原来就在我们身边:为你解释卡牌技巧的魔术师其实是在用算数学的属性为你解答;雕塑的各种形状灵感来自于柏拉图立体;孩子们喜爱玩的折纸原理也是几何学的知识。原来,我们都在用自己的方式创造数学啊。
正如米卡埃尔·洛奈所说:“爱数学,永远不晚。”看完米卡埃尔·洛奈这本《万物皆数》之后,处处可见数学之美。而数学不再只是考试科目,更是一门实用性、趣味性兼备的学科。要想了解数学这门艺术更多有意思的故事,不妨翻看这本《万物皆数》。
我是子鹃,希望我的分享能为你带来快乐。
嗨,我是子鹃,生活在红色之城的一名80后宝妈,她热爱阅读,用心码字,用音传情,听她的声音,温暖你孤独的灵魂。
6. 数学中i是什么意思?
i是一个虚数单位,具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1
当一元二次方程在计算公式“b²-4ac<0,时,方程的在实数范围内就意味着无解,但是在复数范围内可以用复数来中的虚数来表示方程的解。
以提主的提问来说,初中三年级还不涉及复数,方程正常的解答是无解。
如果一定要写出答案,那么答案就是复数范围中的:
X1=-1/4+√23/4i
X2=-1/4-√23/4i
拓展资料:
复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ,记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。
在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。
当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为:加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i
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